Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность.

Рассмотрим два неподвижных контура (1 к 2), расположенных достаточно близко друг от друга (рис. 184). Если в конту­ре 1 течет ток I1, то магнитный поток, со­здаваемый этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплош­ными линиями), пропорционален I1. Обоз-

начим через Ф21 ту часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда

Ф21=L21/I1, (128.1)

где L21 — коэффициент пропорциональ­ности.

Если ток I1 изменяется, то в конту­ре 2 индуцируется э.д.с. ξi2, которая по закону Фарадея (см. (123.2)) равна и противоположна по знаку скорости из­менения магнитного потока Ф21, созданно­го током в первом контуре и пронизываю­щего второй:

Аналогично, при протекании в конту­ре 2 тока I2 магнитный поток (его поле изображено на рис. 184 штриховой линией) пронизывает первый контур. Если Ф12— часть этого потока, пронизывающего кон­тур 1, то

Ф12 =L12I2.

Если ток I2 изменяется, то в контуре 1 ин­дуцируется э.д.с. ξi1, которая равна и противоположна по знаку скорости из­менения магнитного потока Ф12, созданно­го током во втором контуре и пронизываю­щего первый:

Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией.Коэффициенты пропорциональности L21 и L12 называются взаимной индуктивно­стью контуров.Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что l21и L12равны друг другу, т. е.

LI2 = L2I. (128.2)

Коэффициенты L12и L21 зависят от гео­метрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры сре­ды. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности,— ген­ри (Гн).

Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных на общий торо­идальный сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 185). Магнитная индукция поля, со­здаваемого первой катушкой с числом вит­ков N1, током I1 и магнитной проницаемо­стью m, сердечника, согласно (119.2),

B=m0mN1I1/l, где l — длина сердечника

по средней линии. Магнитный поток через один виток второй катушки Ф2=BS=m0m(N1I1/l)S Тогда полный магнитный поток (потокосцепление) сквозь вторичную обмот­ку, содержащую N2 витков,

Поток yсоздается током I1, поэтому, со­гласно (128.1), получаем

Если вычислить магнитный поток, создава­емый катушкой 2 сквозь катушку 1, то для L12 получим выражение в соответст­вии с формулой (128.3). Таким образом, взаимная индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сер­дечник,


6632688991860504.html
6632771836240120.html
    PR.RU™