Статика газов

Статика газов изучает равновесие (состояние покоя) жидкостей и газов. Теоретической базой этого раздела ме­ханики сплошных сред являются уравнения Эйлера, полу­чаемые при составлении баланса сил, действующих на каждый элементарный объем покоящейся жидкости или газа. Все силы, действующие на объем газа (жидкости), можно разделить на объемные и поверхностные. К объемным отно­сятся силы, действующие на каж­дую частицу объема: силы тяжести и силы инерции. Поверхностные си­лы действуют на единицу поверхности какого-то объема. Такими сила­ми являются силы давления и тре­ния. На любой объем покоящейся жидкости или газа действуют только силы тяжести и давления. Силы инерции и трения проявляют­ся лишь при движении среды. Поэтому уравнения Эй­лера для статики справедливы для идеальной и реаль­ной жидкости (газа), так как свойство вязкости, характер­ное для реальной среды, проявляется только при ее движе­нии. В неподвижном (покоящемся) объеме газа объемные силы — силы тяжести — действуют по вертикали, т. е. в направлении координатной оси z, и вызывают соответству­ющее изменение давления.

Уравнение Эйлера для статики жидкостей и газов, со­ставленное как баланс изменения энергии 1 м3 газа в на­правлении координатной оси z, имеет вид

rg = dр/dz, (9)

где r — плотность жидкости (газа), кг/м3; g — ускорение силы тяжести, м/с2; dр — изменение (приращение) давле­ния при изменении высоты столба жидкости на величину dz; dр/dz — градиент давления.

Как и следует из изложенного выше, уравнение (9) представляет собой баланс энергии, при котором измене­ние потенциальной энергии 1 м3 газа на отрезке dz (левая часть уравнения) приводит к соответствующему измене­нию давления (правая часть уравнения).

Если уравнение Эйлера (9) решать для каких-то двух сечений z1 и z2 (рис. 6), расположенных на расстоя­нии Н друг от друга, при условии r = const (газ как несжимаемая жидкость), то можно получить основное урав­нение статики жидкостей (газов) :

р2 = р1 + rg(z1 — z2) = р1 + rgН, (10)

где р1 и р2— абсолютное давление соответственно в сечени­ях I и II, Па; rgН — геометрическое давление, обусловлен­ное силой тяжести и зависящее от плотности r и высоты H столба газа, Па; z1 и z2 — расстояние от произвольно принятого уровня отсчета 0 — 0 до соответственно сечений I и II, м; g — ускорение силы тяжести, м/с2.

Как следует из определения, приведенного выше, раз­ность между абсолютным статическим давлением ргга­за в сосуде и давлением рв воздуха на том же уровне яв­ляется статическим давлением:

hст = рг — рв. (11)

Если давление газа в сосуде меньше атмосферного, это означает, что сосуд находится под разрежением. Величина разрежения показывает, на сколько абсолютное давление газа в сосуде меньше атмосферного, т. е.



hраз = — hст = рв — рг. (12)

Поверхность, в каждой точке которой статическое дав­ление равно нулю (hст = 0), называют уровнем нулевого избыточного давления.

Для печной теплотехники важное значение имеет ис­следование распределения избыточного давления на стен­ки сосуда, заполненного горячим газом (рис. 7). Величину избыточного давления на стенки сосуда можно найти с по­мощью основного уравнения статики газов (10).

Рассмотрим, как определить статическое давление при­менительно к сосуду, открытому снизу (рис. 7, а). В сече­нии / сосуд сообщается с атмосферой, поэтому давление со стороны газа ргравно давлению со стороны воздуха рв и, следовательно, hст1 = рг1 — рв1 = 0. В сечении II давление со стороны газа рг2 = рв1 — rгgН, а со стороны воздуха рв2 = рв1 — rвgН. Статическое давление в сечении II hст2 = рг2 — рв2 = gH(rв – rг). Из этого уравнения видно, что при rг < rв стенки сосуда испытывают избыточное давле­ние со стороны газа, величина которого прямо пропорцио­нальна высоте Н и разности плотностей воздуха rв и газа rг. Избыточное давление, обусловленное разностью плот­ностей воздуха и газа, есть геометрическое давление hг, которое в данном случае равно

hст = hг = gH(rв – rг) (13)

Для сосуда, открытого сверху (рис. 7,б), давление га­за в сечении І равно давлению атмосферного воздуха, сле­довательно:

hст1 = рг1 — рв1 = 0

Применяя уравнение (10), получаем

hст2 = — gH(rв – rг)

или

—hст2 = hраз2 = gH(rв – rг)

Это означает, что при rг < rв избыточное давление в сосуде будет отрицательным, т.е. сосуд будет находиться под разрежением hраз, абсолютное значение которого равно hг, т.е. hраз = hг = gH(rв – rг). Избыточное давление, обусловленное разностью плотностей воздуха и газа, играет важную роль в печах. Если нулевое давление (hст = 0) на­ходится на уровне пода (рис. 8), то над уровнем пода дав­ление в печи больше атмосферного. Это приводит к выби­ванию горячих газов через отверстия и неплотности в стен­ках печи, что в свою очередь ухудшает условия службы металлических конструкций печи и вызывает перерасход топлива.



Если нулевое давление поддерживать несколько выше уровня пода, то часть печи, расположенная ниже нулевого давления, будет находиться под разрежением, что вызовет подсос холодного воздуха в печь. Холодный воздух, поми­мо перерасхода топлива, снижает температуру печи и уве­личивает угар (окисление) металла. При нагреве металла вред от подсоса воздуха больше, чем от выбивания газов из печи, поэтому, чтобы исключить подсос воздуха в печь, нулевое давление поддерживают на уровне пода или не­много ниже, а для уменьшения выбивания газов из печи печь делают более герметичной.


6631055947266440.html
6631108516137138.html
    PR.RU™